Кубанский государственный технологический университет

Даже серебро можно сделать прозрачным

14-12-2011
Прибор, смонтированный Хупером и его коллегами. По бокам слева и справа видны обе кварцевые призмы, между которыми зажат тройной сандвич: сульфид цинка—серебро—сульфид цинка (фото с сайта focus.aps.org)

Английские физики из Эксетерского университета (University of Exeter) экспериментально доказали, что при определенных условиях тонкие пленки серебра могут пропускать весьма значительную долю падающего на них света и в идеале даже оказаться почти полностью прозрачными. Эти результаты кажутся парадоксальными, поскольку серебро отражает световые лучи лучше любого другого металла и потому используется для изготовления зеркальных амальгам. Тем не менее они полностью объясняются законами оптики.

Чтобы понять этот феномен, следует вспомнить кое-какие сведения из этой области физики. Начнем с самой простой модели, которая верна, так сказать, лишь в первом приближении. Как известно, свет распространяется со скоростью 300 000 км/с только в пустом пространстве, но не в веществе. Любая прозрачная среда снижает скорость света — скажем, в стекле она уменьшается примерно в полтора раза. Если луч падает на границу раздела двух прозрачных сред, он входит из первой среды во вторую при любом угле падения только если скорость света в первой среде больше, нежели во второй. В противном случае, то есть если первая среда замедляет свет сильнее второй, он проникает через границу раздела лишь при углах падения, которые не превышают определенного критического значения. Этот угол, который принято отсчитывать от перпендикуляра к поверхности раздела, очень просто вычисляется на основе «школьного» закона Снелля: его синус равен отношению скорости света в первой среде (c1) к его скорости во второй среде (c2) (в данном случае оно по определению меньше единицы). Если угол падения равен критическому параметру или больше него, свет целиком отражается от границы и возвращается в ту среду, откуда пришел. Это явление, которое около четырехсот лет назад первым описал Иоганн Кеплер, называется полным внутренним отражением.

Только что изложенная простая схема вытекает из законов геометрической оптики, которые не принимают в расчет волновую природу света. Реальная картина куда сложнее. Даже при полном внутреннем отражении свет может проникать за границу раздела, однако только на очень небольшую глубину. Этот феномен имеет свое название — нарушенное полное внутреннее отражение (НПВО). Он был известен еще Ньютону и Гюйгенсу, однако его стали детально изучать в теории и эксперименте только чуть больше ста лет назад. Пионерами в этом деле были индийский физик и ботаник Джагадис Бозе (не тот, в честь которого названы бозоны!), немец Пауль Друде (к слову, это он предложил обозначать скорость света в вакууме буквой c) и американец Элмер Холл (однофамилец первооткрывателя одноименного эффекта). А нынешнее общепринятое имя для него было придумано еще позже, в 1947 году.

Волна, которая пересекает границу раздела при нарушенном полном внутреннем отражении, называется эванесцентной, от лат. evanescentis «исчезающий, эфемерный» (см. об этом заметку Игоря Иванова Зачем изучать световую волну?). Напряженность ее электрического поля, а тем самым и интенсивность света, при удалении от поверхности падают по экспоненте и спадают до нуля уже на расстояниях порядка длины волны. В этом узком приповерхностном слое эванесцентная волна полностью поглощается и за его пределы не выходит.

Однако и это еще не вся история. Допустим, у нас есть две плоские параллельные пластинки одного и того же прозрачного материала A (назовем их A1 и A2), разделенные слоем другого прозрачного материала, проще всего воздуха. Поскольку скорость света в воздухе почти равна его скорости в вакууме, при переходе из A в воздух возможно полное внутреннее отражение. Если ширина воздушного слоя значительно превышает длину световой волны, то наличие пластинки A2 ровно ничего не изменит. Свет, как и раньше, будет затухать по экспоненте при выходе из A1. А вот если его ширина меньше этой длины, ситуация меняется радикально. В этом случае покинувшая волна входит в пластинку A2 и там «возрождается» в виде нормальной, а не затухающей волны, только с меньшей амплитудой.

У этого явления есть прямой аналог в квантовой механике. Как известно, классическая частица не может выйти за пределы отталкивающего силового поля, если для этого требуется совершить механическую работу, превышающую ее полную энергию. Это же можно выразить и иначе: частица не способна преодолеть потенциальный барьер, если ее энергия меньше его высоты. Если же движение частицы описывается квантовым уравнением Шрёдингера, то существует ненулевая вероятность того, что она и в этом случае вырвется на свободу. Этот эффект, который называется квантовым туннелированием, делает возможным альфа-распад атомных ядер. Оказывается, что он может быть математически эквивалентен только что описанному «возрождению» исчезающей световой волны. Это формальное сходство было прослежено еще в середине прошлого века и описано в целом ряде широко читаемых учебников квантовой механики, например, в вышедшей в 1950 году «Квантовой теории» Давида Бома. Однако двадцать лет назад физики из Технологического института Джорджии (Georgia Institute of Technology) показали, что такая аналогия не универсальна, поскольку соблюдается лишь в отдельных специальных случаях.

Теперь мы дошли до самого интересного. Вероятность квантового туннелирования частицы всегда меньше единицы. Точно так же амплитуда добравшейся до A2 световой волны уступает ее амплитуде в A1. Однако Йен Хупер (Ian Hooper) и его коллеги показали в теории и подтвердили в эксперименте (этот эксперимент описан в журнале Phys. Rev. Lett. 97, 053902, 2006), что можно в принципе добиться стопроцентного возрождения исходной волны! Для этого надо разделить A1 и A2 не просто слоем воздуха, а слойкой: сначала тонкая пленка другого прозрачного материала B1, потом воздушный слой, потом такая же пленка B2, потом, наконец, пластинка A2. И пленки, и воздушный слой опять-таки должны быть гораздо уже длины световой волны. Расчеты показывают, что при правильном подборе угла падения исходного луча и других параметров эксперимента в идеале можно добиться того, что через пластинку A2 выйдет свет с неизмененной амплитудой. Это происходит из-за того, что B1 и B2 действуют как оптические резонаторы, усиливающие проходящий через них свет. Аналогичные эффекты в физике полупроводниковых гетероструктур были описаны еще в 70-е годы под названием резонансного туннелирования (крупнейший вклад в их исследование внес лауреат Нобелевской премии 1973 года Лео Есаки), но в оптике они до сих не наблюдались (во всяком случае, так утверждают Хупер и его соавторы).

В эксперименте английских физиков поляризованный лазерный луч с длиной волны 700 нм (нанометров, 1 нм = 10–9 м) выходил из кварцевой призмы, пересекал пленку прозрачного сульфида цинка толщиной 209 нм, 131-нанометровый воздушный промежуток, другую такую же сульфидно-цинковую пленку и возвращался во вторую призму из кварца. Правда, экспериментаторам не удалось добиться стопроцентного прохождения излучения, которое немного поглощалось в сульфиде цинка. Однако реальный уровень пропускания света был очень высок — примерно 85%. Если бы пространство между кварцевыми призмами было заполнено одним только воздухом, то степень пропускания не превысила бы 30%.

Но и это не всё. В другом эксперименте ученые разделили сульфидно-цинковые пленки не воздухом, а 40-нанометровым слоем серебра. Не будь этих пленок, серебряный экран почти полностью перекрыл бы путь лучу, даже невзирая на эффект НПВО. Теперь же этого не случилось, примерно 35% исходного света попало во вторую призму. Физики из группы Хупера полагают, что при лучшем подборе материалов коэффициент пропускания серебра можно будет значительно повысить.

См. также: Seeing through Silver — Physical Review Focus, 07.08.2006.

Алексей Левин

‹‹