Карта новостей

Календарь

2016
Март
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   


Алешин А.И. Материалы межвузовской конференции. Страница 288

В своих работах Фреге использовал сложную символику, поэтому большую известность получил использующий более простой язык итальянский логик Пеаио, который попытался доказать, что математику можно вывести из трех исходных математических идей и шести элементарных высказываний. Но мно­гие важные логические проблемы не получили освещения в исследованиях Пеа- но. Его работы оказали влияние на Рассела, и он сначала независимо от Фреге в «Принципах математики» (1903) попытался определить основные математиче­ские понятия в логических терминах. Ознакомившись с трудами Фреге, Рассел посылает ему письмо, в котором указывает на противоречие в его системе, свя­занное с возможностью приложения предиката к самому себе. В совместном с Уайтхедом труде Principia Mathematica (1910-1913) он предпринял попытку детального обоснования математики логикой.

Фреге был также первым, кто попытался применить новую логику к фило­софскому анализу. В конце 19-го столетия происходит аналитический поворот в философии. Мур в своей критике идеализма использовал новый способ аргу­ментации, отличительными чертами которого были внимание к логической форме аргументов и к деталям. Рассел начал применять достижения математи­ческой логики для обоснования реалистического плюрализма. До этого Рассел сам был идеалистом, но пришел к тому, что многие проблемы логики и матема­тики не могут быть адекватно решены в рамках этой философии. У Рассела из­начально присутствовала установка на то, что между логикой и онтологией есть связь. Он, в частности, считал, что ключ к пониманию философии Лейбница лежит в его логических допущениях, а именно, что все суждения могут быть сведены к форме «субстанция — атрибут». Если в суждении х относится к у, отношение х к у есть атрибут х, то отсюда сразу следует, что х и у в действи­тельности неразличны, окружение х есть сторона самого х [2, 166]. Сторонник абсолютного идеализма делает следующий шаг и утверждает, что х тоже есть некий атрибут — атрибут реальности как целого. Возникает проблема асиммет­рических отношений: если взять два термина, находящихся в отношении «больше», то оба они выражают ту же субстанцию, а следовательно, отношение должно быть обратимым. В рамках монизма невозможно дать удовлетворитель­ный анализ отношений. В новой логике Рассел нашел средство для решения проблемы отношений. Она не ограничивала совокупность высказываний субъ- ектно-предикатной формой, а пользовалась понятиями одно- и многоместных функций. Рассел показывает, что отдельный факт не сводим к другим комбина­циям. В противовес идеализму Рассел определяет истинность выражения как его соответствие реальности. Кроме того, монизм предполагает, что субъектные и предикатные знаки взаимообратимы. Математическая логика фиксирует кате­гориальное различие между ними, т.е. фиксируется, соответствует ли выраже­нию индивид или отношение.

 
<< Первая < Предыдущая 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 Следующая > Последняя >>

Страница 158 из 177